Wassergehalt

Eine Plantage lässt ihre Melonenernte auf einem LKW zum Bahnhof transportieren. Auf dem Lastwagen befinden sich zu Anfang genau 1 Tonne Melonen, die zu 99% aus Wasser bestehen. Die Fahrt durch eine heiße Wüstenlandschaft lässt ein Teil des Wassers verdunsten, so dass sie bei Ankunft am Bahnhof nur noch zu 98% aus Wasser bestehen. Wieviel wiegt die Ladung des LKW nun noch?

Lösung:
[Die Ladung des LKW wiegt nur noch 500 kg:
Die Melonen wiegen insgesamt 1000 kg. 99% davon sind Wasser. Das Wasser wiegt also 990 kg, der Rest wiegt demnach 10 kg. Wenn die Melonen nur noch zu 98% aus Wasser bestehen, müssen dieser 10 kg nun 2% des Gewichtes auchmachen. ]

Von Fähren und einem Fluss

Zwei Fähren verlassen gegenseitige Flußufer gleichzeitig, und fahren jeweils mit konstanter (aber nicht notwendig gleicher) Geschwindigkeit zur anderen Seite. Sie begegnen sich 800m vom Ostufer entfernt. Sie fahren weiter und kehren am anderen Ufer (ohne Verzögerung) um. Auf der Rückfahrt begegnen sie sich 400m vom Westufer entfernt.
Wie breit ist der Fluss?

Lösung:
[Beim ersten Treffen haben die beiden Fähren insgesamt eine Flussbreite befahren. Die Ostfähre 800m davon. Beim zweiten Treffen haben sie insgesamt 3 Flussbreiten befahren. Die Ostfähre fuhr also 3*800m und legte dabei eine Flußbreite plus 400m zurück.
Die Breite des Flusses ist also 3*800-400 = 2000 Meter. ]

Schafherde

Zwei Brüder erben eine Schafherde. Da sie ihre Berufe haben, entscheiden sie sich, sie zu verkaufen und den Gewinn zu teilen.
Die Brüder erhalten für jedes Schaf so viele Taler wie die Herde Tiere hat, ausgezahlt in 10-Taler-Scheinen und 1-Taler-Münzen (Anzahl der Münzen weniger als 10). Beim Aufteilen des Betrages nimmt jeder abwechselnd einen Schein, jedoch erhält der ältere Bruder den ersten und den letzten. Deshalb bekommt der jüngere sämtliche Münzen. Da der Gewinn jedoch immer noch nicht gerecht geteilt ist, stellt der ältere dem jüngeren Bruder einen Scheck aus. Welche Zahl steht auf dem Scheck?

Lösung:
[Der Scheck muss auf Zwei Taler lauten. Aus den Hinweisen lässt sich schließen, dass der Gesamtbetrag eine Qudratzahl mit ungrader Zehnerstelle ist. Und alle sochen Zahlen enden mit der Ziffer 6. ]

Ziffernblatt

Es ist genau 12:00 Uhr, und der große und der Kleine Zeiger einer Uhr stehen direkt übernander. Um Wieviel Uhr ereignet sich das zum nächsten Mal?

Lösung:
[Um 13:05 Uhr und (gerundet) 27 Sekunden. Einfacher als eine Rechnung mit Hilfe der Winkelgeschwindigkeiten der Zeiger ist die Überlegung, dass aufgrund der Gleichverteilung eine Überdeckung der Zeige alle 12/11-Stunde stattfinden muss.
Und wer geantwortet hat "Natürlcih wieder um 12 Uhr" hat auch Recht...]

Langspielplatte

Eine Langspielplatte hat einen Durchmesser von 32cm. Allerdings ist der Außenrand 1cm breit, und das Etikett innen hat einen Durchmesser von 10cm. Wenn sich auf der Platte 20 Rillen pro Zentimeter befinden, welche Entfernung legt dann die Nadel zurück, wenn die Platte einmal komplett abgespielt wird und die Platte nur auf einer Seite bespielt ist?

Lösung:
[Die Nadel bewegt sich nicht über die ganze Platte, sondern nur einmal von außen nach innen. Diese Entfernung ist (32/2)-1-(10/2)=10 cm. Die Anzahl der Rillen ist also völlig gleichgültig.]

Durchschnittgeschwindigkeit

Herr Krause fährt von Hamburg nach Berlin mit 120 km/h und zurück mit 80 km/h. Wie groß ist seine Durchschnittgeschwindigkeit?

Lösung:
[96 km/h. Naheliegend ist zwar die Antwort 100 km/h. Für die Berechnung des Durchschnittes kommt es aber darauf an, wie lange man mit welcher Teilgeschwindigkeit fährt. Wer eine gewisse Zeit 120 km/h fährt, und dann eine längere Zeit 80 km/h, der ist im Durchschnitt unter 100 km/h schnell gewesen.]

Unendliche Wurzel

Wie ist die Lösung dieser Gleichung?

Lösung:
[X ist gleich 12. Man sieht das sehr schnell, indem man die Gleichung quadriert. Dann erhält man, dass X plus die unendliche Wurzel gleich 16 ist. Da die unendliche Wurzel gleich 4 ist (Ausgangsgleichung), muss X=12 sein.]