Längster Monat

Welches ist in Deutschland der längste Monat im Jahr?

Lösung:
[Der Oktober: 31 Tage + Eine Stunde wegen des Endes der Sommerzeit.]

Merkwürdige Zahlenfolge

Wie wird folgende Zahlenreihe sinnvoll fortgesetzt?
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
3 1 2 2 1 1
1 3 1 1 2 2 2 1
1 1 1 3 2 1 2 2 1 1
3 1 1 3 1 2 1 1 2 2 2 1
?

Tipp:
[Im ersten Moment könnte man denken, dass dieses Rästsel doch besser in die Kategorie "Mathematisches" gehört. Nein, dem ist nicht so!]

Lösung:
[Grundschüler lösen dieses Problem normalerweise schneller als Erwachsene. Die nächste Zeile gibt immer an, wieoft in der Zeile zuvor welche Ziffer hintereinander stand. Also:
Beispielsweise wird aus "111221" (drei Einsen, zwei Zweien, eine Eins) in der nächsten Zeile "312211"]

Für die Zusendung dieses Rätsels danke ich Ozzy.

Schwierige Gartenteilung

Mit fast hundert Jahren ist ein vornehmer, aber etwas exzentrischer englischer Lord gestorben. Seinen vier Erben hinlässt er ein quadratisches Grundstück mit vier seltenen tropischen Pflanzen.
Nun hat der alte Knabe aber in seinem Testament verfügt, dass jeder der vier Erben ein zusammenhänden Teil des Grundstücks erhalten soll.
Jedes Teil soll die gleiche Form und Größe haben, wie die anderen, und genau eine Pflanze enthalten.

Eine Sizze der Grundstücks findest du unten! Wie ist das Grundstrück zu teilen? Dabei soll "gleiche Form" bedeuten, dass die Teilgrundstücke durch Drehungen und Verschiebungen aufeinander abgebildet werden können. Die gestrichelten Linien halbieren das Grundstück und dienen nur der Orientierung.

Lösung:
[Siehe hier.]

Balkenwaage

Versetzen wir uns zurück in eine Zeit ohne Elektrizität: Ein Postbeamte muss bei ihm abgegebene Packte wiegen. Diese haben immer ein ganzzahliges Gewicht zwichen (einschließlich) 1 und 40 Kilogramm. Für den Wiegevorgang steht ihm eine Balkenwaage mit zwei Schalen zur Verfügung.
Für das Wiegen benötigt der Beamte einen Satz Gewichte. Aus wie viel einzelnen Gewichten muss dieser mindestens bestehen, und wie schwer müssen sie jeweils sein?

Lösung:
[ Die am häufigsten gegebene Antwort: Sechs Gewichte, jeweils 1kg, 2kg, 4kg, 8kg, 16kg, 32kg schwer. Mit diesem Satz von Gewichten lässt sich jeder ganzzahliche Kilogramm-Betrag zwischen 1 und 40 (genauer: sogar zwischen 1 und 63) auf einer Seite der Waage bilden. Auf der anderen Seite der Waage kann dann das Paket gewogen werden.
Wer so argumentiert, verkennt eine wichtige Eigenschaft der Balkenwaage: Auch auf die Seite, auf des das Paket liegt, können Gewichte gestellt werden, die dann negativ wirken. So kommt man mit vier Gewichten in 1kg, 3kg, 9kg, 27kg aus:
 

1 kg = 1kg	2 kg = 3kg - 1kg	3 kg = 3kg
4 kg = 3kg + 1kg	5 kg = 9kg - 3k - 1kg	6 kg = 9kg - 3k
...	...	...
38 kg = 27kg + 9kg + 3kg - 1kg	39 kg = 27kg + 9kg + 3kg	40 kg = 27kg + 9kg + 3kg + 1kg

]

Das merkwürdige Alphabet

Wohin gehört das "Z" sinnvollerweise - nach oben oder unten? Warum?

Lösung:
[Nach oben. Alle Buchstaben, die nur aus geraden Strichen bestehen, befinden sich oben, Buchstaben dagegen, die wenigstens eine Krümmung beinhalten, unten.]

Die Zeche

Drei Freunde zechten einen ganzen Abend in ihrer Stammkneipe. Am Ende betrug ihre Rechnung 30 Euro, die sie sich einfach geteilt haben, ohne zurückzurechnen, wer genau wie viel getunken hat. Als die drei gegangen waren, und der Wirt nocheinmal alle Rechnungen durchging, stellte er fest, dass er sich verrechnet hatte, und die drei eigentlich nur 25 Euro hätten bezahlen müssen. Er gab also 5 Euro seinem Sohn, mit der Bitte, hinter den dreien her zu eilen, und ihnen das Geld zurückzugeben. Der Junge war aber nicht ganz so ehrlich wie sein Vater. Als er die drei eingeholt hatte, gab er ihnen jedem nur 1 Euro, behielt also 2 Euro für sich.
Da die Freunde jeder 1 Euro zurückbekommen haben, haben sie zusammen 27 Euro für ihre Zeche bezahlt. Außerdem hat der Junge zwei Euro eingesteckt. Macht zusammen 29 Euro. Der ursprünglich bezahlte Betrag war aber 30 Euro. Wo ist der fehlende Euro geblieben?

Lösung:
[In die Geschichte ist ein irreführender Denkfehler eingebaut. 27 Euro haben die Freunde gemeinsam bezahlt, nur 25 Euro hat der Wirt letztlich bekommen. Hier finden sich als Unterschied die zwei vom Jungen kassierten Euro. Der Vergleich mit der ursprünglichen Summe ist unsinnig.]

Weinpanscherei

Auf einem Tisch stehen zwei gleiche Weingläser. Eins ist gefüllt mit Rotwein, das andere mit Weißwein. Beide Gläser sind gleich voll. Nun nimmt man eine Kelle Rotwein, schüttet sie in das Weißweinglas, und rührt dort kräftig um (damit keine Phasen entstehen). Nun nimmt man eine Kelle aus dem Weißweinglas (mittlerweile eher Rosé), und schüttet sie in das Rotweinglas.
Ist nun mehr Rotwein im Weißweinglas als Weißwein im Rotweinglas? Oder andersherum? Oder ist das Mischungsverhältnis gleich?

Lösung:
[Das Mischungsverhältnis muss gleich sein. Schließlich sind beide Gläser nach dem hin- und herfüllen wieder gleich voll. Was also im Rotweinglas an Rotwein fehlt, befindet sich im Weißweinglas - im Austausch gegen die gleiche Menge Weißwein.]

Merkwürdige Figuren

Welche Zahl gehört logischerweise in die Figur rechts unten?

Lösung:
[Eine Sieben. Es kommt auf Ecken der betreffenden Figur an. Ein rechter Winkel zählt zwei Punkte, jeder andere Winkel einen Punkt.]

Für die Zusendung dieses Rätsels danke ich Tine, auch bekannt als die Auelfe Lariana.