Längster Monat
Welches ist in Deutschland der längste Monat im Jahr?
Lösung:
[Der Oktober: 31 Tage + Eine Stunde wegen des
Endes der Sommerzeit.]
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Merkwürdige Zahlenfolge
Wie wird folgende Zahlenreihe sinnvoll fortgesetzt?
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
3 1 2 2 1 1
1 3 1 1 2 2 2 1
1 1 1 3 2 1 2 2 1 1
3 1 1 3 1 2 1 1 2 2 2 1
?
Tipp:
[Im ersten Moment könnte man denken, dass dieses
Rästsel doch besser in die Kategorie "Mathematisches"
gehört. Nein, dem ist nicht so!]
Lösung:
[Grundschüler lösen dieses Problem normalerweise
schneller als Erwachsene. Die nächste Zeile gibt immer an, wieoft
in der Zeile zuvor welche Ziffer hintereinander stand. Also:
Beispielsweise wird aus "111221" (drei Einsen, zwei Zweien, eine Eins)
in der nächsten Zeile "312211"]
Für die Zusendung dieses Rätsels danke ich Ozzy.
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Schwierige Gartenteilung
Mit fast hundert Jahren ist ein vornehmer, aber etwas exzentrischer
englischer Lord gestorben. Seinen vier Erben hinlässt er ein quadratisches
Grundstück mit vier seltenen tropischen Pflanzen.
Nun hat der alte Knabe aber in seinem Testament verfügt, dass jeder der
vier Erben ein zusammenhänden Teil des Grundstücks erhalten soll.
Jedes Teil soll die gleiche Form und Größe haben, wie die anderen, und
genau eine Pflanze enthalten.
Eine Sizze der Grundstücks findest du unten! Wie ist das Grundstrück zu teilen? Dabei soll "gleiche Form" bedeuten, dass die Teilgrundstücke durch Drehungen und Verschiebungen aufeinander abgebildet werden können. Die gestrichelten Linien halbieren das Grundstück und dienen nur der Orientierung.
Lösung:
[Siehe hier.]
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Balkenwaage
Versetzen wir uns zurück in eine Zeit ohne Elektrizität: Ein Postbeamte
muss bei ihm abgegebene Packte wiegen. Diese haben immer ein ganzzahliges
Gewicht zwichen (einschließlich) 1 und 40 Kilogramm. Für den Wiegevorgang
steht ihm eine Balkenwaage mit zwei Schalen zur Verfügung.
Für das Wiegen benötigt der Beamte einen Satz Gewichte. Aus wie viel einzelnen
Gewichten muss dieser mindestens bestehen, und wie schwer müssen sie jeweils
sein?
Lösung:
[ Die am häufigsten gegebene Antwort: Sechs Gewichte,
jeweils 1kg, 2kg, 4kg, 8kg, 16kg, 32kg schwer. Mit diesem Satz von Gewichten
lässt sich jeder ganzzahliche Kilogramm-Betrag zwischen 1 und 40 (genauer: sogar
zwischen 1 und 63) auf einer Seite der Waage bilden. Auf der anderen Seite der
Waage kann dann das Paket gewogen werden.
Wer so argumentiert, verkennt eine wichtige Eigenschaft der Balkenwaage: Auch auf
die Seite, auf des das Paket liegt, können Gewichte gestellt werden, die dann
negativ wirken. So kommt man mit vier Gewichten in 1kg, 3kg, 9kg, 27kg aus:
]
1 kg = 1kg
2 kg = 3kg - 1kg
3 kg = 3kg
4 kg = 3kg + 1kg
5 kg = 9kg - 3k - 1kg
6 kg = 9kg - 3k
...
...
...
38 kg = 27kg + 9kg + 3kg - 1kg
39 kg = 27kg + 9kg + 3kg
40 kg = 27kg + 9kg + 3kg + 1kg
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Das merkwürdige Alphabet
Wohin gehört das "Z" sinnvollerweise - nach oben oder unten? Warum?
Lösung:
[Nach oben. Alle Buchstaben, die nur aus geraden
Strichen bestehen, befinden sich oben, Buchstaben dagegen, die wenigstens
eine Krümmung beinhalten, unten.]
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Die Zeche
Drei Freunde zechten einen ganzen Abend in ihrer Stammkneipe. Am Ende
betrug ihre Rechnung 30 Euro, die sie sich einfach geteilt haben, ohne
zurückzurechnen, wer genau wie viel getunken hat. Als die drei gegangen
waren, und der Wirt nocheinmal alle Rechnungen durchging, stellte er fest,
dass er sich verrechnet hatte, und die drei eigentlich nur 25 Euro hätten
bezahlen müssen. Er gab also 5 Euro seinem Sohn, mit der Bitte, hinter
den dreien her zu eilen, und ihnen das Geld zurückzugeben. Der Junge war aber
nicht ganz so ehrlich wie sein Vater. Als er die drei eingeholt hatte,
gab er ihnen jedem nur 1 Euro, behielt also 2 Euro für sich.
Da die Freunde jeder 1 Euro zurückbekommen haben, haben sie zusammen 27 Euro
für ihre Zeche bezahlt. Außerdem hat der Junge zwei Euro eingesteckt. Macht
zusammen 29 Euro. Der ursprünglich bezahlte Betrag war aber 30 Euro. Wo ist
der fehlende Euro geblieben?
Lösung:
[In die Geschichte ist ein irreführender Denkfehler
eingebaut. 27 Euro haben die Freunde gemeinsam bezahlt, nur 25 Euro hat
der Wirt letztlich bekommen. Hier finden sich als Unterschied die zwei
vom Jungen kassierten Euro. Der Vergleich mit der ursprünglichen Summe
ist unsinnig.]
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Weinpanscherei
Auf einem Tisch stehen zwei gleiche Weingläser. Eins ist gefüllt
mit Rotwein, das andere mit Weißwein. Beide Gläser sind gleich voll.
Nun nimmt man eine Kelle Rotwein, schüttet sie in das
Weißweinglas, und rührt dort kräftig um (damit keine Phasen entstehen).
Nun nimmt man eine Kelle aus dem Weißweinglas (mittlerweile eher Rosé),
und schüttet sie in das Rotweinglas.
Ist nun mehr Rotwein im Weißweinglas als Weißwein im Rotweinglas?
Oder andersherum? Oder ist das Mischungsverhältnis gleich?
Lösung:
[Das Mischungsverhältnis muss gleich sein.
Schließlich sind beide Gläser nach dem hin- und herfüllen wieder
gleich voll. Was also im Rotweinglas an Rotwein fehlt, befindet
sich im Weißweinglas - im Austausch gegen die gleiche Menge
Weißwein.]
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Merkwürdige Figuren
Welche Zahl gehört logischerweise in die Figur rechts unten?
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Lösung:
[Eine Sieben. Es kommt auf Ecken der
betreffenden Figur an. Ein rechter Winkel zählt zwei Punkte,
jeder andere Winkel einen Punkt.]
Für die Zusendung dieses Rätsels danke ich Tine, auch bekannt als die Auelfe Lariana.